不等式(2-a)x^2-2(a-2)x+4>0对任意x属于R都成立.求a的取值范围

若a=2，则不等式为4>0,成立

若a不等于2，则这是一元二次不等式
二次函数恒大于0，则开口向上,2-a>0,a<2
同时和x轴没有交点，所以判别式小于0
4(a-2)^2-16(2-a)<0
(a-2)^2+4(a-2)<0
(a-2)(a-2+4)<0
(a-2)(a+2)<0
-2<a<2,符合a<2

综上
-2<a≤2

(2-a)x^2-2(a-2)x+4>0对任意x属于R都成立
a=2时，4>0，成立
开口向上，2-a>0,a<2
△=4(a-2)^2-4*4*(2-a)=4(a-2)(a+2)<0
-2<a<2

所以，
a的取值范围：-2<a≤2

-2<a<2